15 Mart 1949'da Çorum'da doğdu. İstanbul Yüksek İslâm Enstitüsü ve İstanbul Üniversitesi Hukuk Fakültesi'ni bitirdi.
Hem öğretmen hem de avukat olan Feyzullah Kıyılık, Galatasaray Lisesi'nde öğretmenlik yaparken serbest avukatlık görevini de sürdürdü.
Bakırköy'den ayrılarak ilçe olan Bağcılar'ın, 1992 yılında ilk Belediye Başkanlığı görevine seçilerek, dört dönem (15 yıl) Bağcılar Belediye Başkanlığı görevinde bulundu. Birlik Vakfı, Ensar Vakfı, İlim Yayma Cemiyeti, ÇEKVA, Hukukçular Derneği ve ÖNDER'in kurucuları ve üyeleri arasında yer aldı. Marmara ve Boğazları Belediyeler Birliği'nin Başkan Vekilliği görevinde bulundu.
İyi düzeyde Arapça, orta düzeyde İngilizce ve Farsça bilen Kıyıklık, evli ve üç çocuk babasıdır.
